Իմաստային պարադոքսներ

Home

Ա. Հայրապետյան

Անոտացիա

Իմաստային պարադոքսները ուսումնասիրվել են հին Հունաստանում առնվազն մ.թ.ա 4-րդ դարից: Արիստոտելը, իսկ հետո միջնադարյան տրամաբանները սկսած Ջ. Բուրիդանից, Թ. Բրադվորդինից, Ու. Սիգրավից մինչեւ Պողոս Վենետիկացին բազ­մազան լուծումներ են առաջարկել: 19-րդ դարի վերջից մինչեւ 20-րդ դարի 30-ականները մասնավորապես Գ. Ֆրեգեն, Բ. Ռասելը, Չ.Ս. Փըրսը, Ա. Տարսկին, եւ մյուս­ները անդրադարձան ձեւական տրամաբանության եւ լեզվի փիլիսոփայության հար­ցերին, որոնց պարզաբանումները խթանեցին վերադարձը պարադոքսների վեր­լուծմանը:

Սակայն ժամանակակից վերլուծումներում լիարժեք չեն օգտագործվում այդ շրջանի նվաճումները` մի շարք կարեւոր մանրամասներ անտեսվում են:

Մասնավորապես, սուտասանի պարադոքսը վերլուծվում է որպես ինքնահղում եւ համարվում «Այս նախադասությունը սուտ է» պնդման համարժեք:

Այստեղ այդ տեսակետը վիճարկվում է: Իմաստային պարադոքսները քննվում են նախադասության իմաստի եւ նշանակության հարաբերությունը հաշվի առնելով: Այսինքն դիտարկվում է իրականության ե՛ւ նպատակային, ե՛ւ ընդարձական ար­տա­պատ­կերումները:

Ներածություն

Իրականությունը նկարագրելիս, մտքերն արտահայտելիս մարդիկ այլ միջոցների հետ մեկտեղ, գործածում են խոսքը: Մտքերը կոդավորվում են նշաններով (ձե­ւույթ­նե­րով) քերականական օրենքների համաձայն` արտադրվում է խոսքը: Այդ օ­րենք­նե­րը սահմանափակում են նշանների բազմությունը եւ նրանց [պատահական] հա­մակ­ցումը: Դրա շնորհիվ կոդերը ընկալելի են դառնում’ հնարավոր է դառնում նրանք հա­մապատասխանեցնել մտավոր պատկերների: Քանի որ մտավոր պատկերները ձե­ւավորվում են արտաքին աշխարհից` իրականությունից, զգայարանների միջոցով ստաց­ված ազդակներով, ապա ընկալումը, ըստ էության, վերածվում է կոդի ար­տա­պատ­կերմանը իրականության: Սա իմաստավորումն է:

Խոսքային միավորներում սովորաբար տարբերում են երկու պլան` ար­տա­հայ­տու­թյան եւ բովանդակության: Առաջինը կոդն է, նշանների հաջորդականությունը: Երկրորդը նույնացվում է իմաստի հետ:

Անցած դարի սկզբին Բ.Ռասելը հայտնաբերեց [Rus1903] ժամանակակից ձեւական տրամաբանության հենքը դարձած Գ.Ֆրեգեի աշխատությունները, որոնք շատ հա­մա­հունչ էին իր հետազոտություններին: Մասնավորապես առաջ քաշվեց իմաստի եր­կու նշանակություն` Sinn (գերման.` իմաստ) եւ Bedeutung (գերման.` նշա­նա­կու­թյուն) [Fre1892]: Ռասելը սրանք անգլերեն անվանեց meaning եւ indication հա­մա­պա­տաս­խանաբար: Անգլիալեզու գրականության մեջ հաճախ (գերազանցապես) գոր­ծած­վում են sense եւ reference:

Մենք կգործածենք իմաստ եւ նշանակություն եզրույթները համապատաս­խա­նա­բար: Կարելի է ասել, որ «իմաստն այն գաղափարն է, որ մեկն իր մտքում հա­մա­պա­տաս­խանեցնում է մասնավոր բառին կամ բառակապակցությանը: Սա տարբերվում է նույն բառի կամ բառակապակցության նշանակությունից, որն եզրույթին եւ նրա բո­վանդակությանը համապատասխանող մի բան է աշխարհում» [Dea1998, է.61]:

Նշանն արտահայտության պլանի հասկացություն է, իսկ իմաստը` բո­վան­դա­կու­թյան: Բովանդակությանը սովորաբար մի բան է համապատասխանում աշ­խար­հում:

Լեզվական կամ իմաստային պարադոքսներ

Պարադոքսների քերականական վերլուծություն կատարելուց հետո նրանք կքննենք ձեւական տրամաբանության եւ իմաստաբանության տեսանկյունից: Վերլուծման ժա­մանակ հաշվի կառնենք Տարսկու «նյութական ճշմարտության» կամ դիտարկվող լեզ­վից դուրս գտնվող` օբյեկտային լեզվով ճշմարտության հաստատման սկզբունքը. լե­զուն չի կարող իր միջոցներով, «ներսից» ճշմարտություն ստորոգել [Tar1935]: Լեզ­վա­կան արտահայտությունը ճիշտ է, եթե նրա իմաստն արտաքին, նյութական ճշմար­տություն է: Օրինակ` «Անին Հայաստանի մայրաքաղաքն է» նա­խա­դա­սու­թյու­նը ճիշտ է միայն, եթե Անին Հայաստանի մայրաքաղաքն է:

Սուտասանի պարադոքսը

Սուտասանի պարադոքսը, որը ամենահայտնին է, սովորաբար պարզագույն ձեւով ներ­կայացվում է «Ես ստում եմ» նախադասությամբ: Դրա դասական օրինակը` «Կրե­տացիք միշտ ստախոս են» [ԱՍՏ1896, Առ Տիտոս, 1.12], վերագրվում է կրետացի Էպի­մենիդեսին: Միլեթացի Եւբուլիդեսը (գործել է մ.թ.ա., 4-րդ դ.) [Pou1988, է.18] դա­սա­կարգել է այն իր 7 պարադոքսների շարքում:

«Կրե­տացիք միշտ ստախոս են» նախադասությունը կարելի է բաղդատել հետեւյալ տրա­մաբանական ձեւերի (ֆունկցիաների)

1. Գոյություն ունի c կրետացի անհատների C դաս, որի համար

2. Անդամների cs վիճակը կարող [միշտ] ստախոս կամ ճշտախոս լինել.

3. Էպիմենիդեսը C դասի անհատներից մեկն է (որի վիճակը cs(է) կնշանակենք):

Դիտարկենք Էպիմենիդեսի ելույթի խոսքային շրջապատը որպես ֆիզիկական հա­մա­կարգ, որում գործում են C դասի կրետացիները, Էպիմենիդեսը ներառյալ, եւ նրա լսա­րանը` ունկնդիրները: Մարդիկ եւ նրանց գործունեությունը իրական տա­րա­ծութ­յան եւ ժամանակի մեջ են գտնվում/կատարվում:

Տարբերենք ժամանակային հետեւյալ դիրքերը (ակնթարթները), որոնք նշված են tn, եւ հատկանշենք պատահույթի մասնակիցների վիճակները`

1. t0 – Էպիմենիդեսի ելույթի սկիզբը. C դասի c անդամների cs վիճակը ունկնդ­րող­ներին հայտնի չէ եւ կարող է կամ ստախոս կամ ճշտախոս լինել: Այն հան­գա­մանքը, որ վիճակը հայտնի չէ այս ժամանակային դիրքում, նշենք որպես cs (t0) = x, որտեղ x-ը հատկանշում է անհայտ կամ անորոշ վիճակ:

2. t1 - Էպիմենիդեսի ելույթի վերջը. Այս ակնթարթից ի վեր ունկնդիրների մոտ C դա­սի բոլոր c անդամների եւ այդ թվում նաեւ cs(է) (Էպիմենիդեսի) վիճակը դառ­նում է ստախոս, այսինքն` cs(է) (t1) = ստախոս:

3. t2 – Էպիմենիդեսի վիճակի ճշտման պահ. ունկնդիրները ստեղծված իրա­վի­ճա­կը վերլուծելուց հետո հասկանում են, որ Էպիմենիդեսի ասածը t2 ի­րա­դրա­ժա­մանակից ի վեր ճշմարտություն է` բոլոր կրետացիք ստախոս են եւ Էպի­մե­նի­դեսի վիճակը դառնում է` cs(է) (t2) = [երբեմն] ճշտախոս:

4. t3 – Էպիմենիդեսի վիճակի վերանայման պահ. ունկնդիրները վե­րա­գնա­հա­տե­լով իրավիճակը t3 պահից հետո հասկանում են, որ Էպիմենիդեսի ասածը սուտ է եւ նրա cs(է) (t3) վիճակը դառնում է ստախոս:

Այս պահից ի վեր բոլոր զույգ t4, t6, t8, … պահերին ունկնդրողները գործում են t2 -ի դատողությունների համաձայն, իսկ կենտ` t5, t7, t9, … պահերին, t3 -ի համաձայն:

Այս նախադասությունը սուտ է

«Այս նախադասությունը սուտ է» պնդման տրամաբանական ձեւը հետեւյալն է` «x-ը սուտ է»: Օրինակ` եթե x = 2+2=4, ապա «x-ը սուտ է» պնդումը սուտ է, իսկ երբ x = 2+2=7, ապա` ճիշտ:

Ո՞րն է «Այս նախադասությունը սուտ է» նախադասության x-ը: Արտահայտության պլանում դա «Այս նախադասությունը» բառակապակցությունն է` նախադասության քերականական ենթական: Սակայն այդ քերականական ենթակայի նշա­նա­կու­թյու­նը կամ իրական ենթական «Այս նախադասությունը սուտ է» նախադասությունն է: Այդ նախադասության պնդումը, այսինքն նշանակությունը` «Այս նախադասությունը սուտ է» [նախադասությունը] սուտ է:

Փորձենք հասկանալ, թե այդ պնդումը ճի՞շտ է, թե՞ սուտ: Եթե սկզբնական նա­խա­դա­սու­թյունը սուտ է, ապա նրա պնդումը ճիշտ է, իսկ եթե սկզբնական նա­խա­դա­սու­թյու­նը ճիշտ է, ապա պնդումը սուտ է: Այս երկու արժեքներից ո՞րն է հա­մա­պա­տաս­խա­նում նախադասության բովանդակությանը: Ի տարբերություն x = «Անին Հայաստանի մայրաքաղաքն է», x = 2+2=4, կամ x = 2+2=7, մենք x = «Այս նա­խա­դա­սու­թյունը սուտ է» դեպքում x-ին որեւէ` ճիշտ կամ սուտ, որոշակի արժեք վերագրել չենք կարող:

Եթե ենթադրենք, որ նախադասության նշանակությունը սուտ է, ապա դա կհակասի նա­խադասության իմաստին: Հակառակը, եթե ենթադրենք, որ նշանակությունը ճիշտ է, ապա դա կհակասի նախադասության նշանակությունը: Նախադասությանը ճշմար­տության արժեք վերագրել կամ նշանակել հնարավոր չէ, քանի որ նրա իմաս­տը հակասում է նշանակությանը:

Ամփոփում

«Այս նախադասությունը սուտ է» պարադոքսը ժամանակակից գրականության մեջ ներ­կայացվում է որպես «Կրետացիք միշտ ստախոս են» (կամ «Ես ստում եմ») պնդման տարբերակ, այսինքն որպես համարժեք, եւ դասակարգվում է, որպես հա­կա­սող ինքնահղում: Մեր վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ դա առնվազն վիճելի է:

Առաջին հերթին պետք է նշել, որ այս պարադոքսների համար կարեւորը ոչ թե ինքնահղումն է, այլ արատավոր շրջանը:

Երկրորդ` «Այս նախադասությունը սուտ է», անլուծելի պնդում է` օբյեկտային լեզ­վում, որը տրամաբանությունն է. խոսողը չի կարող «Այս նախադասությունը սուտ է» ո՛չ ճիշտ, ո՛չ էլ սուտ հռչակել:

Եթե Էպիմենիդեսի խոսքով ստեղծված արատավոր շրջանի կառուցվածքը ման­րա­մասն ուսումնասիրենք, ապա կտեսնենք, որ Էպիմենիդեսը փաստորեն իր հատ­կա­նիշ­ներից մեկի մասին պնդում է, որ «[Իմ] հատկանիշի արժեքը միշտ հակառակն է», քա­նի որ սուտ արժեքը ժխտում (գոյական) է, հակադրում: Ճիշտ-ի ու սուտ-ի վե­րա­գրու­մը համարժեք չէ` երբ սուտ իմաստ արտահայտող ձեւը ճիշտ է հռչակվում, այն սուտ է մնում: Սակայն, երբ սուտ պնդումը սուտ է հռչակվում, այն ճիշտ է դառնում:

Արատավոր շրջանը «կայուն» չէ, լուծում չունի, քանի որ կենտ թվով ժխտումներ է պա­րունակում: Նրա վիճակը կարելի է անհեթեթ, տատանվող համարել:

«Այս նախադասությունը սուտ է» նախադասությունը ո՛չ ճիշտ, ո՛չ էլ սուտ: Նրա ի­մաս­տը հակասում է նշանակությանը անկախ նրանից թե ով, երբ, եւ որտեղ է այն ասում:

«Կրետացիք միշտ ստախոս են» նախադասությունը արատավոր շրջան է ստեղծում մի­այն այն դեպքում, երբ այն որեւէ մի կրետացի է բարձրաձայնում: «Ես ստում եմ» այդ թերությունից զուրկ է: Սակայն, նկարագրվող իրավիճակը` նախադասությունն ար­տասանողի սուտասան լինելը, հակասական չէ: Ուղղակի որեւէ մեկն իր մասին չի կա­րող դա ասել: Մեկ ուրիշը` կարող է («Դու ստում ես», «Մարիա Վլադիմիրովնան ստում է»): Այս նախադասությունների նշանակությունը կարելի արտահայտել եւ ո­րա­կավորել խոսքային մի այլ պատահույթով:

Պարադոքսների լուծման համար կարելի է հրաժարվել դեռ Արիստոտելի ժամանակ ըն­դունված ընտրության աքսիոմից: Դրան համաձայն պնդման արժեքավորումը եր­կու­ական է` կամ ճիշտ կամ սուտ: Եթե փորձենք դրանց ավելացնել անորոշ եւ տա­տան­վող արժեքները, ապա պետք է հաշվի առնել, որ այս երկու նորերը ինքնուրույն չեն` նրանք ճիշտ-ի եւ սուտ-ի մասին տեղեկույթ են (կամ դրա բացակայությունը):

Գրականություն

1. [ԱՍՏ1896] Աստուածաշունչ Մատեան Հին եւ Նոր Կտակարանների, UBS Stuttgart, 1989։

2. [Fre1892] Über Sinn und Bedeutung (On Sense and Reference), Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, vol. 100, 1892

3. [Pou1988] W. Poundstone. Labyrinths of Reason, Anchor Press, Doubleday, NY, 1988

4. [Rus1903] B. Russell. The Principles of Mathematics. 2nd Edition, 1938. Cambridge University Press. 1903.

5. [Tar1935] A. Tarski. Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen (The concept of truth in formalized languages), Studia Philosophica, 1: 261–405. The translation: J.H. Woodger 1983, Logic, Semantics, Metamathematics, Indianapolis: Hackett, second edition, Edited by J. Corcoran with translations by J.H. Woodger, 152–278.

Home

Մարտի 14, 2023, աննշան շտկումներ` հունիսի 22, 2023.